கணிதமேதை ராமானுஜன் :- பிரபஞ்சத்தின் புதிர்

கணிதமேதை ராமானுஜத்தை பத்தி எழுத வேண்டும் என்று ரொம்ப வருடத்திற்கு முன்னாடியே யோசிச்சிருந்தேன்.ஆனால் அவரைப்பற்றி நான் எழுத நினைத்த தலைப்புக்கு நிறைய கடினமான அறிவியல் தலைப்புகள் தேவைப்பட்டது.அவற்றையெல்லாம் எல்லோருக்கும் புரியும்படி எழுத முடியுமா? என்ற சிந்தனையில் எழுத முடியாமல் போய்விட்டது.இப்போது அவரைப்பற்றிய திரைப்படம் வெளியாகி உள்ளது.இது அவரைப்பற்றி எழுத சரியான தருணம் என நினைக்கிறேன்.

ராமானுஜத்தின் வாழ்க்கை வரலாறைப் பற்றி நான் இங்கு எழுதப்போவதில்லை.ஆனால் மேற்கில் வாழும் ஒரு புகழ் பெற்ற விஞ்ஞானியின் பார்வையில் ராமானுஜத்தை பற்றி எழுதப் போகிறேன்.அவர் தான் "மிக்கியோ கக்கூ (Michio Kaku)".புகழ் பெற்ற இயற்பியல் விஞ்ஞானியான கக்கூ தனது உயர்பரிமாணங்கள்(hyperspace) என்னும்  நூலில் ராமானுஜத்தை பற்றி சிலேகித்து கீழ்கண்டவாறு கூறுகிறார்.

"கணித உலகில் ராமானுஜம் ஒரு விந்தையான மனிதர்.அவரை ஒரு வெடித்து சிதறும் நட்சத்திரத்தின் வலிமையோடு ஒப்பிடலாம்.நூறு வருடங்கள் மேற்கில் உள்ள அத்தனை கணித வல்லுனர்களும் சேர்ந்து கண்டுபிடித்த அத்தனை கணித கோட்பாடுகளையும்,சூத்திரங்களையும் தனிமனிதனாக 33 வயதிற்குள் மறு உருவாக்கம் செய்தார்.மேற்கு உலக தொடர்பில்லாததால் தான் கண்டிபிடித்த பல விசயங்கள் ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்டவை என்று தெரியாமலே தன் வாழ்வின் பெரும்பகுதியை அதில் செலவிட்டார்.

ராமானுஜம் மொத்தம் 400 பக்கங்களில் 4000 சூத்திரங்களை எழுதியுள்ளார்.அவற்றில் சில சூத்திரங்கள் மிக வினோதமானவை.இந்த வினோத சூத்திரங்கள் மாடுலர் பங்சன் என்னும் கணித பிரிவின் கீழ் வருகின்றன.மேலும் ராமானுஜத்தை கவுரவிக்கும் பொருட்டு இவை "ராமானுஜன் பங்சன் (RamanujanThetaFunction)"  என்றே அழைக்கப்படுகின்றன.இவற்றில் மிக விசேசம் என்னவென்றால் இந்த வினோத சூத்திரங்களில் ஆங்காங்கே 24ன்  அடுக்கு என்று இடம் பெருகிறது.இந்த 24 என்ற என்னை விஞ்ஞானிகள் மேஜிக்கல் நம்பர் என்கிறார்கள்.ஏன் இதை மேஜிக்கல் நம்பர் என்று புரிந்துகொள்ள நாம் சில உயர் அறிவியல் கோட்பாடுகளை புரிந்துகொள்ள வேண்டும்.

சாதாரண மனிதர்களைப் பொறுத்தவரை இந்த பிரபஞ்சம் மூன்று பரிமாணங்களை (dimension) கொண்டது.இதை நாம் ஏற்கனவே பள்ளிகளில் X,Y,Z என வரைபடத்தாளில்(graph) மூன்று தளங்களாக பிரித்து படித்திருக்கிறோம்.சுருக்கமாக (மேல்,கீழ்),(இடது,வலது),(முன்,பின்) என முப்பரிமாணங்களாக குறிக்கலாம்.பின்னால் வந்த ஜன்ஸ்டீன் தனது பொது சார்பியல் கொள்கையில்(general theory of relativity) காலத்தையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு நான்கு பரிமாணங்கள் ஆக்கினார்.ஆனால் தற்போதைய இயற்பியல் கூற்றுப்படி இந்த பிரபஞ்சம் பத்து பரிமாணங்கங்களை கொண்டது.சரி அது என்ன சரியாக 10 பரிமாணம்?ஏன் 9 இருக்கக்கூடாதா? என கேட்கலாம்.ஆனால் இந்த காரணத்தை அறிந்த ஒரே மனிதர் ராமானுஜம் மட்டுமே. 

இயற்பியலில் நூலிழைக்கோட்பாடு(string theory) என்று ஒன்று உள்ளது.இந்த நூலிழைக்கோட்பாட்டின் படி பிரபஞ்சமே அடிப்படையில் மெல்லிய நூலிழைகளால் ஆனது.ஏன் இந்த பிரபஞ்சமே இரண்டு பெரிய உயர்பரிமாண நூலிழைகளின் மோதலினால் தான் உருவானது.அடிப்படை துகள்களான புரோட்டான்,எலெக்ரான் என எல்லாமே சாதாரண நூலிழைக்களின் மாறுபட்ட தோற்றங்கள் தான்.

இந்த நூலிழைகளை எப்படிகற்பனை செய்லாம் என்றால் குண்டு பல்பின் நடிவில் இருக்கும் டங்ஸ்டன் இழையோடு ஒப்பிடலாம்.தூரத்தில் இருந்து பார்க்கும் போது டங்ஸ்டன் இழை சாதாரண கம்பி போல் தொன்றினாலும் மிக அருகில் நெருக்கமாக பார்க்கும் போது நெருக்கமாக சுற்றப்பட்ட லேசான நீண்ட கம்பி என்பது புரியும்.அது போல் எலெக்ட்ரான்,புரோட்டான் அருகில் தூரத்தில் பார்த்தால் துகள் போல் தோன்றினாலும் அருகில் பார்த்தால் டங்ஸ்டன் இழை போல் நெருக்காமாக சுற்றப்பட்ட உயர்பரிமாண இழைகளால் ஆனவை.இந்த இழைகளின் அதிர்வு மற்றும் நிறையைப்பொறுத்து அது எலெக்ட்ரானாகவும்,புரோட்டானாகவும் தெரிகிறது.

இந்த நூலிழைகள் தானாக அறுந்தும் மற்றொரு நூலிழையோடும் சேர்ந்து புது புது அணு துகள்களை உருவாக்குகின்றன.இப்படி இவை இணைந்து உருவாக்கும் ஜோடிகளும் அதன் அதிர்வெண் பரிமாணங்களும் முடிவிலியாக இருக்கின்றன.ஆனால் ராமனுஜன் பங்சனை பயன்படுத்தும் போது முடிவிலிகள் கரைந்து சரியாக 24 வகையான ஜோடிகளும், அதிர்வெண் பரிமாணங்களும் வருகின்றன.

ராமனுஜன் பங்சனை பொதுப்படையாக்கும் போது 24 என்பது சுருங்கி 8 ஆகிறது.எனவே இந்த பிரபஞ்சம் (8+2)=10 பரிமாணங்களை கொண்டதாகிறது.இவற்றில் ஒன்றை கூட்டினாலோ அல்லது குறைத்தாலோ முடிவிலியில் போய் நிற்கிறது.உண்மையில் ராமனுஜன் சொன்ன 24 என்ற எண் இயற்பியலாளர்களை பொருத்தவரை மேஜிக் நம்பர்தான்.ஆனால் ஏன் 24 என்பது இதுவரை யாருக்கும் தெரியவில்லை.ஆனால் இதை உருவாக்கிய ராமானுஜனுக்கு கண்டிப்பாக தெரிந்திருக்க வேண்டும்.

ஒரு முறை ஜன்ஸ்டீன் இப்படி சொன்னார்.
"இந்த உலகத்தை படைக்கும் போது கடவுள் என்ன நினைத்தார்?எப்படி படைத்தார் என்பது தெரியவேண்டும்.மற்றவை பற்றி எனக்கு கவலை இல்லை என்றார்."
ஜன்ஸ்டீனின் இந்த கேள்விகளுக்கு பதில் தெரிந்த ஒரே மனிதர் ராமானுஜன் மட்டுமே.ஆனால் அவரும் இப்போது உயிரோடு இல்லை.உண்மையில் பிரபஞ்சத்தை போலவே ராமானுஜனும் ஒரு புரியாத புதிர்தான்.